Chekanov-Eliashberg 代数的滤子化推广

我们定义了一种与接触流形 $\mathbb{R}_{t} \times W$ 中 Legendrian 子流形 $\Lambda$ 相关联的新代数，称为平面图示代数，记为 $PDA(\Lambda, \mathcal{P})$。它是一个非交换的、滤子化的微分分次代数，其滤子稳定驯同构类是与 $\Lambda$ 及其连通分支的一个划分 $\mathcal{P}$ 一起的不变量。当 $\Lambda$ 连通时，$PDA$ 就是 Chekanov-Eliashberg 代数。一般地，$PDA$ 微分利用受弦拓扑启发的一个组合框架来计数具有多个正穿孔的全纯圆盘。