实球面上的一族尖锐不等式

我们证明实球面上的一族尖锐多线性积分不等式，涉及具有某些对称性的函数，这些对称性可由被特定向量场集合湮灭来描述。所涉及的Lebesgue指数被视为与此类向量场集合的组合结构相关。此外，我们导出局域化到半径为$R$的球上的某些欧氏Brascamp–Lieb不等式，带有类型为$R^\delta$的放大因子，其中指数$\delta>0$与上述Lebesgue指数相关，并证明在某些情况下$\delta$是最优的。