特征2的一类半域族
组合数学
2016-01-27 v1
摘要
我们构造并描述了一族特征的半域的基本性质。该构造依赖于有限域上射影多项式的性质。我们首先将非结合乘积与每个这样的多项式相关联。所得的预半域构成了我们族中的退化情形。它们同位于Knuth半域，而Knuth半域在左核和右核上是二次的。我们族中的非退化成员表现出非常不同的行为。它们的左核和右核与中心一致，中核在中心上是二次的。这些半域均不与交换半域同构(isotopy)或Knuth等价。作为副产品，我们获得了特征半域的完整分类，这些半域在中核上二次，在左核和右核上双二次，且不与扭曲场同构。这包括确定两个这样的半域何时同构以及自同构群(autotopism group)的阶。
引用
@article{arxiv.1601.06775,
title = {A family of semifields in characteristic 2},
author = {Daniele Bartoli and Jurgen Bierbrauer and Gohar Kyureghyan and Massimo Giulietti and Stefano Marcugini and Fernanda Pambianco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.06775},
year = {2016}
}
备注
23 pages