正整数图族及其在 n-皇后图中的应用
组合数学
2025-08-05 v1
摘要
分析了在 [I.F.S. Costa, The n-Queens graph and its generalizations, Ph.D. Thesis, University of Aveiro 2024] 中引入的正整数图族，称为 ，并称其为三角图。在该分析中，突出了图谱spectra和相应特征向量之间的一致结构。考察了这些图的性质，并将其应用于将 n-皇后图分解为三个 distinct 家族：一个由单个图组成，其组件是两个三角图， 和 ；一个由单个图组成，其组件为完备图；以及一个由完全二分图组成的家族。最后，借助 Weyl 不等式，我们引入了一些技术来建立 n-皇后图特征值的下界和上界。
引用
@article{arxiv.2508.01088,
title = {A family of regular integral graphs and its application to the $n$-Queens' graph},
author = {Domingos M. Cardoso and Inês Serôdio Costa and Rui Duarte},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.01088},
year = {2025}
}