图的广义斜谱
机器学习
2025-05-30 v1 数据结构与算法
群论
表示论
摘要
本文提出了一族置换不变的图嵌入方法，推广了 Kondor & Borgwardt (2008) 提出的图斜谱。以群论和谐波分析为基础，我们的方法引入了一类新的图不变量，这些不变量具有同构不变性，并且能够嵌入更丰富的图结构——包括属性图、多层图和超图——这是图斜谱无法处理的。我们的推广进一步定义了一族函数，能够在计算复杂度和表达能力之间进行权衡。通过将保持推广性的启发式方法应用于该函数族，我们在相同的计算成本下提高了图斜谱的表达能力。我们形式化地证明了我们推广的不变性，通过实验展示了其提升的表达能力，并讨论了其高效计算方法。
引用
@article{arxiv.2505.23609,
title = {The Generalized Skew Spectrum of Graphs},
author = {Armando Bellante and Martin Plávala and Alessandro Luongo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.23609},
year = {2025}
}