基于边际理想的接触结构度量家族

RNA次级结构（以及一般接触结构）相似性的度量，已有多个特定应用。例如，用于分析给定RNA序列下由特定算法生成的次级结构集合中最优次级结构的分析，以及用于比较不同算法在给定RNA分子上的预测次级结构。它也是序列-结构映射定量研究的有用工具。通过度量来度量这种相似性。在本文中，我们引入了一套新的度量 $d_{m}$，其中 $m\geq 3$，用于度量固定长度的所有接触结构之间的相似性，这些度量基于其由多项式环中的边际理想表示。这些度量可以用单项式理想的希尔伯特函数来表示，这使得可以使用多个公开的计算机代数系统来计算。我们研究了这些度量的一些抽象性质，并给出了 $m=3,4$ 在任意接触结构上的显式描述，以及 $m=5,6$ 在RNA次级结构上的描述。