一类对数相关高斯过程族

引入了一族以度量空间为索引的对数相关高斯过程，当该度量为条件负定时。这些过程来源于双分数布朗运动以$(H,K)$为索引、按$K^{-1/2}$缩放后当$K\downarrow 0$时的极限，其中$H\in(0,1/2]$固定。当该度量为测度确定核时，给出了广义过程在测试函数处求值的随机积分表示。还证明了所引入的过程是某些聚合模型的标度极限。