相对论量子力学的欧几里得表述

本文讨论了一种以欧几里得格林函数或生成泛函作为输入的相对论量子力学表述。该形式体系与量子场论密切相关，但作为希尔伯特空间上线性算符的理论，它具有量子力学的诸多优势。该方法的一个有趣特征是，可以使用欧几里得格林函数直接计算物理希尔伯特空间上可归一化态中算符的矩阵元，而无需进行解析延拓。本文总结了该形式体系，并讨论了使用该形式体系的动机、优势与困难。我们讨论了如何在不使用解析延拓的情况下计算束缚态、散射截面和有限的庞加莱变换。通过一个玩具模型，演示了如何利用可归一化态中 exp(-beta H) 的矩阵元来构造锐动量跃迁矩阵元。