二次引力的非微扰与背景无关表述

本文给出了二次引力的非微扰与背景无关量子表述。将先前工作中引入的以 Dirac 和 Pauli 命名的正则量子化程序应用于二次引力，按照自洽性要求得到了一个定义良好的欧几里得路径积分。该理论是幺正的：所有概率均非负且总和为一。我们得到了跃迁振幅、格林函数以及度规的时间序乘积的泛型矩阵元的路径积分表达式。作为副产品，对于一个四阶导数标量场相互作用模型也得到了类似结果。以此方式，先前的微扰且依赖背景的计算得到了证明。我们构造了（量子）二次引力有效作用量，其场方程确定了在存在泛型能量-动量张量时的度规真空期望值。该有效作用量的经典极限等价于二次引力的初始经典作用量，后者其逃逸速率先前已被证明足够缓慢从而与观测相容。最后，将所构造的非微扰与背景无关的量子二次引力应用于量子宇宙学，得到了满足一种 Wheeler-DeWitt 方程的宇宙波函数的路径积分表达式。该应用使我们能够在量子层面上理解为何我们的宇宙近乎均匀且各向同性。