N粒子相对论量子力学的欧几里得表述

本文讨论了具有有限自由度系统的相对论量子力学的欧几里得表述。研究强子系统在亚强子距离尺度需要量子理论的相对论处理。尽管直接相互作用方法已被证明有用，但它们有两个缺点。一是对于多于两个粒子的系统，团簇性质难以实现。二是与量子场论的关系间接。相对论量子力学的欧几里得表述提供了一种不具有这些困难的替代表示。更令人惊讶的是，该理论可以完全在欧几里得表示中表述，而无需解析延拓。本工作中讨论了相对论$N$粒子系统的欧几里得表示。给出了任意自旋的$N$个自由粒子系统的核，并证明其为反射正定。构造了任意自旋的庞加莱群生成元的显式公式，并证明其在希尔伯特空间的欧几里得表示上是自伴的。讨论了同时保持欧几里得协变性与反射正定性的关联结构。