两个有理映射之间的动力配对

给定$\PP^1$上次数至少为2的两个有理映射$\varphi$和$\psi$，我们研究一个对称、非负实值的配对$<\varphi,\psi>$，该配对与这些映射相关的典范高度函数$h_\varphi$和$h_\psi$密切相关。我们的主要结果表明，$<\varphi,\psi>$的值与至少对$\varphi$和$\psi$中一个映射为小点的典范高度之间存在强关联。给出了$<\varphi,\psi>$为零的若干充要条件。我们给出了典范高度$h_\psi$与标准高度$h_\st$之差的显式上界，该上界用$<\sigma,\psi>$表示，其中$\sigma(x)=x^2$为平方映射。对于几类有理映射族$\psi$，计算或近似了配对$<\sigma,\psi>$。