平面上两点的高度是什么？
数论
2022-09-28 v1 代数几何
摘要
本文描述了射影平面中两点Hilbert方案上有理点的分布。更具体地说，我们显式描述了一个两参数的高度函数族，使得与任何射影嵌入相关联的高度函数都等价于某个（相差一个有界函数的乘法）。对于参数的某个范围，我们证明了有界高度有理点数量的渐近公式，而对于其他，我们得到了一个上界。证明建立了一个等价于格点计数问题，我们利用数的几何方法解决了该问题。
引用
@article{arxiv.2209.13030,
title = {What is the height of two points in the plane?},
author = {Jesse Leo Kass and Frank Thorne},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.13030},
year = {2022}
}
备注
19 pages