分离多孔介质的双连续统输运模型：推导与基于敏感性分析的标定

我们提出并推导了一种基于孔隙尺度特征的新型双连续统输运模型。我们的方法依赖于构建一个由不动连续统和流动连续统组成的简化单元。我们采用数值解析的孔隙尺度速度分布来刻画各连续统的体积，并定义流动连续统中的速度剖面。利用简化单元，我们推导出一个闭式模型，其中包含两个需估计的有效参数：特征长度尺度以及等待时间比 RD，后者集总了滞留区与逃逸过程的影响。为标定和验证模型，我们依托在一类二维无序分离周期多孔介质上、考虑不同初始溶质分布所进行的一组孔隙尺度数值模拟。利用全局敏感性分析，我们探究了两个有效参数对溶质浓度剖面的影响，从而定义了基于敏感性分析的模型标定准则。该准则与经典标定方法进行了对比。结果表明，取决于初始条件，流动与不动连续统间的质量交换过程对溶质剖面形状有显著影响。通过引入参数 RD，我们获得了一种灵活的输运模型，能够解释对称和高度偏斜的溶质浓度剖面。我们表明，两个参数的标定效果紧密依赖于标定数据集的信息含量以及所选目标函数的定义，而后者可借助模型敏感性分析的实施来支撑。依靠基于敏感性分析的标定，我们得以使用唯一一组有效参数值，独立于给定初始条件地对浓度剖面演化给出良好解释。