计算泛普通分布的符号上同调的双复形
数论
2007-05-23 v1
摘要
我们给出一种新方法，用于解决约 20 年前由 Sinnott 和 Kubert 最初解决的一个问题，即计算泛普通分布关于由复共轭生成的二元群作用的上同调。我们以充分的普遍性发展该方法，从而能够计算函数域情形下此前未被计算过的类似上同调群。特别地，我们能够确认 L.~S.~Yin 的一个猜想——在该猜想条件下，Yin 得到了关于单位指数的结果，推广了经典分圆情形中 Sinnott 的结果以及 Carlitz 分圆情形中 Galovich-Rosen 的结果。Farrell-Tate 上同调理论（针对具有有限虚上同调维数的群）在我们证明 Yin 猜想中起着关键作用。本文中发展的方法最近被 P.~Das 用来阐明由单位根与代数 -单项式生成的有理数域的代数扩张的伽罗瓦群的结构。本文已作为 Contemp. Math. 224 (1999) 1-27 发表。
引用
@article{arxiv.math/9710225,
title = {A double complex for computing the sign-cohomology of the universal ordinary distribution},
author = {Greg W. Anderson},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9710225},
year = {2007}
}