beta=1 时 AGT 猜想的直接证明

AGT 猜想断言二维共形场论 (CFT) 中的共形块与 Nekrasov 函数求和（4d SUSY 规范理论中的瞬子求和）之间存在等价关系。共形块可以表示为 Dotsenko-Fateev beta 系综，因此，AGT 猜想意味着 Dotsenko-Fateev beta 系综与 Nekrasov 函数之间的相等关系。在本文中，我们在 beta=1 的特定情况下（对应于共形场论一侧的 c=1 以及规范理论一侧的 epsilon_1 + epsilon_2 = 0），以一种非常直接的方式证明了这一点。核心作用是通过 Selberg 矩阵模型中特征标（Schur 多项式）的关联函数来表示 Nekrasov 函数。我们主要集中于具有 4 个基础表示的 SU(2) 情形，向其他情形的推广是直接的。最不明确的部分是向任意 beta 的推广：当 beta \neq 1 时，我们使用的 Selberg 积分不能再现单个 Nekrasov 函数，而只能再现它们的求和。