借助广义 Jack 多项式完成 AGT 关系的证明
高能物理 - 理论
2015-06-16 v2 数学物理
代数几何
math.MP
表示论
摘要
利用修正 Dotsenko-Fateev 矩阵模型的 Hubbard-Stratanovich 对偶性对 AGT 关系的原始证明在 beta 不等于 1 时失效，因为 Jack 多项式的 Selberg-Kadell 积分未能正确重现 Nekrasov 函数。我们证明，如果从一开始就使用依赖于 N 重杨图的广义 Jack 多项式，而非普通 Jack 多项式的 N 线性组合，即可解决此问题。此类多项式自然作为 GL(N)-瞬子模空间等变上同调中的特殊元素出现，这也建立了与替代 ABBFLT 方法的联系，后者研究手征代数在瞬子模空间上的作用。在本文中，我们描述了 GL(2) (N=2) 杨 - 米尔斯理论这一简单情形下 AGT 的完整证明，即 Virasoro 代数的 4 点球共形块。
引用
@article{arxiv.1307.2576,
title = {Finalizing the proof of AGT relations with the help of the generalized Jack polynomials},
author = {A. Morozov and A. Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:1307.2576},
year = {2015}
}
备注
17 pages, 1 figure