AGT猜想与c=1共形场论的可积结构

AGT对应给出了$d=2$共形场论共形块的显式表达式。最近，通过假设代数$\mathcal{A}=Vir\otimes\mathcal{H}$的模中存在特殊正交基，在CFT框架内给出了这种表示的解释。基向量是无穷多个对易运动积分的本征向量。还证明了其中一些向量具有Jack多项式的形式。在本笔记中，我们推测并通过显式计算验证，在Virasoro中心荷$c=1$的情况下，所有基向量只是两个Jack多项式的乘积。每个对易运动积分都成为两个无相互作用Calogero模型的两个运动积分之和。我们还表明，在$c\neq1$的情况下，有必要使用Virasoro代数的两种不同的Feigin-Fuks玻色化来构造所有基向量，这些基向量具有一个Jack多项式的形式。