共形场论与 Calogero-Sutherland 模型之间的对应
高能物理 - 理论
2009-11-10 v2 量子代数
摘要
我们以 Jack 对称函数作为 Fock 空间的基，并研究了 Virasoro 生成元 的作用。我们显式计算了 关于 Jack 基的矩阵元。我们猜想存在一个组合程序可以生成这些矩阵元。作为该公式的一个极限情形，我们得到了一个 Pieri 型公式，将幂和与 Jack 对称函数的乘积表示为 Jack 对称函数之和。此外，对于 Jack 对称函数关于幂和求微分的情形，也找到了类似的展开式。作为我们的 Jack 基表示的应用，我们给出了一个新的图示解释，说明为何 Virasoro 代数的奇异向量正比于具有矩形图的 Jack 对称函数。我们还提出了 Verma 模中奇异向量的一种自然归一化，并确定了玻色化后出现在 Jack 对称函数前的系数。
引用
@article{arxiv.hep-th/0407267,
title = {Correspondence between conformal field theory and Calogero-Sutherland model},
author = {Reiho Sakamoto and Jun'ichi Shiraishi and Daniel Arnaudon and Luc Frappat and Eric Ragoucy},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0407267},
year = {2009}
}
备注
23 pages, references added