Laplace-Beltrami 算子在 Jack 多项式中的应用
量子代数
2020-09-08 v2 高能物理 - 理论
组合数学
摘要
我们使用一种新方法研究对称函数 Fock 空间上的 Laplace-Beltrami 型算子，并作为我们显式计算的一个例子，证明 Jack 对称函数是该微分算子唯一的本征函数族。作为这种显式方法的应用，我们找到了 Jack 对称函数和 Jack 情形下 Littlewood-Richardson 系数的组合公式。进一步的应用是，我们得到了 Jack 对称函数的一个新的行列式公式。我们还得到了 Jack 对称函数的广义升算子公式，以及 Virasoro 算子显式作用的一个公式。我们公式的特例蕴含了 Mimachi-Yamada 关于矩形形状 Jack 对称函数的结果，以及两行或两列 Jack 函数的显式公式。
引用
@article{arxiv.1101.5544,
title = {Applications of Laplace-Beltrami operator for Jack polynomials},
author = {Wuxing Cai and Naihuan Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5544},
year = {2020}
}
备注
19 pages. Corrected new version with new formulas on Jack functions