与黎曼曲面相关的一个丢番图弗罗贝尼乌斯问题

我们得到了由素数对$(p,q)$（$2<p<q$）确定的某个四维弗罗贝尼乌斯数的精确上下界，包括此类素数对的两个无限子类的精确公式。我们的工作源于对紧黎曼曲面的研究，这些曲面可以实现为低亏格曲面的半正则$pq$重覆盖。在此背景下，弗罗贝尼乌斯数（经过加法平移后）是没有任何曲面是此类覆盖的最大亏格。在许多情况下，它也是没有任何曲面具有$pq$阶自同构的最大亏格。一般的$t$维弗罗贝尼乌斯问题（$t \geq 3$）是NP难的，并且我们受限的问题可能保留此性质。