Frobenius 线性丢番图问题的精细化上界
数论
2007-05-23 v2 组合数学
摘要
我们研究 Frobenius 问题：给定互素的正整数 a_1,...,a_d，求 t 的最大值（Frobenius 数 g(a_1,...,a_d)），使得 m_1 a_1 + ... m_d a_d = t 在非负整数 m_1,...,m_d 中无解。我们引入一种计算 g(a_1,a_2,a_3) 上界的方法，其增长似乎比先前已知的界慢得多。我们的计算基于受限分拆函数的一个公式，该公式涉及 Dedekind-Rademacher 和以及这些和的互反律。
引用
@article{arxiv.math/0305420,
title = {Refined upper bounds for the linear Diophantine problem of Frobenius},
author = {Matthias Beck and Shelemyahu Zacks},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0305420},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 5 figures