$\mathbb{Z}^d$值分布无穷可分性的 Cramér–Wold 方法

David Berger; Alexander Lindner

$\mathbb{Z}^d$值分布无穷可分性的 Cramér–Wold 方法

概率论 2020-11-18 v1

作者: David Berger , Alexander Lindner

摘要

我们证明了 Cramér–Wold 方法对 $\mathbb{Z}^d$ 值分布的无穷可分性成立，即 $\mathbb{Z}^d$ 值随机向量 $X$ 的分布是无穷可分的，当且仅当对所有 $a\in \mathbb{R}^d$ 有 $\mathcal{L}(a^T X)$ 是无穷可分的，而这又等价于对所有 $a\in \mathbb{N}_0^d$ 有 $\mathcal{L}(a^T X)$ 的无穷可分性。证明此结论的一个关键工具是：在特征函数无零点时， $\mathbb{Z}^d$ 值分布的特征函数具有带符号 Lévy 测度的 Lévy–Khintchine 型表示。

关键词

无穷可分性 Cramér–Wold 方法 $\mathbb{Z}^d$值分布 Lévy–Khintchine 表示特征函数带符号 Lévy 测度

引用

@article{arxiv.2011.08530,
  title  = {A Cram\'er--Wold device for infinite divisibility of $\mathbb{Z}^d$-valued distributions},
  author = {David Berger and Alexander Lindner},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2011.08530},
  year   = {2020}
}

$\mathbb{Z}^d$值分布无穷可分性的 Cramér–Wold 方法

摘要

关键词

引用

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