无穷可分随机变量的协方差恒等式与方差界及其应用
概率论
2024-08-05 v1
摘要
在本文中，我们为无穷可分分布（IDD）建立了一个通用的协方差恒等式。利用这一结果，我们推导了IDD的Cacoullos型方差界。讨论了一些重要分布的应用，以及某些后验分布的方差界计算。作为另一应用，我们推导了涉及Lévy测度的IDD的Stein型恒等式。这一结果进而用于推导CGMY分布和方差-伽马分布（VGD）的Stein型恒等式。这种方法，特别是对于VGD，与文献中已有的方法相比是新的且更简单的。最后，作为另一非平凡应用，我们将协方差恒等式应用于推导已知和一些新的加权保费计算原则（WPCP）和Gini系数的公式。
引用
@article{arxiv.2408.01237,
title = {Covariance Identities and Variance Bounds for Infinitely Divisible Random Variables and Their Applications},
author = {Kalyan Barman and Neelesh S Upadhye and Palaniappan Vellaisamy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.01237},
year = {2024}
}
备注
26 pages