密集相关随机变量随机和的性质与偏差
统计理论
2023-10-19 v1 统计理论
摘要
统计推断的一个经典问题是在真实结构密集、难以处理或未知时，有效指定一个能够解释观测之间统计依赖性的模型。为解决该问题，我们提出一个新的方差恒等式，其与 Moulton 因子密切相关。该恒等式不需要指定完整的协方差结构，而是依赖于两个汇总常数的选择。利用这一结果，我们在非常一般的统计依赖条件下，也为加性统计量和常见方差估计量建立了弱大数定律。此外，本文在相同统计依赖条件下证明了针对对称有界随机变量的更尖锐的 Hoeffding 不等式版本。换言之，我们表明在相对温和的条件下，有限样本推断在线性回归等常见设定中是可能的，即使每个结果变量与所有其他变量统计相关时也如此。所有结果均推广到估计方程。我们还提供了模拟实验及对气候数据的应用。
引用
@article{arxiv.2310.11554,
title = {Properties and Deviations of Random Sums of Densely Dependent Random Variables},
author = {Shane Sparkes and Lu Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.11554},
year = {2023}
}
备注
35 pages (25 main, 10 supplementary), 2 figures