关于具有有界支撑的 q-高斯的 Stein 身份
机器学习
2026-03-05 v1 机器学习
摘要
Stein身份是机器学习中的基本工具，广泛应用于生成模型、随机优化等涉及高斯分布下期望梯度的问题。然而，针对非高斯期望的问题关注不足。本文考虑具有有界支撑的 q-高斯类，推导新的Stein身份，导致梯度估计器的形式几乎与高斯情形相同且同样易于实现。我们通过扩展Landsman、Vanduffel和Yao（2013）的先前结果，证明了 q-高斯的新的Bonnet-和Price型定理。我们还通过使用 escort 分布简化了其形式。我们的实验表明，有界支撑分布可降低梯度估计器的方差，这在贝叶斯深度学习和锐度感知最小化中可能具有优势。总体而言，我们的工作简化了针对重要非高斯分布类的Stein身份的应用。
引用
@article{arxiv.2603.03673,
title = {A Stein Identity for q-Gaussians with Bounded Support},
author = {Sophia Sklaviadis and Thomas Moellenhoff and Andre F. T. Martins and Mario A. T. Figueiredo and Mohammad Emtiyaz Khan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.03673},
year = {2026}
}