Cramér-Wold定理在群作用不变性检验中的应用
统计理论
2022-05-20 v3 概率论
统计理论
摘要
我们研究在线性变换群作用下检验概率测度不变性的问题。我们提出一种基于一维投影的方法，其合理性由Cramér-Wold定理的一个变体所保证。我们的检验过程功效强、计算高效且与维度无关，甚至可推广至无限维空间（多元函数型数据）的情形。它将可交换性和符号不变可交换性的检验作为特例包含在内。在一个小型模拟研究中，我们将所提过程与这些情形下的若干已有方案进行比较。文章最后给出两个真实数据示例。
引用
@article{arxiv.2109.01041,
title = {Application of the Cram\'er-Wold theorem to testing for invariance under group actions},
author = {Ricardo Fraiman and Leonardo Moreno and Thomas Ransford},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.01041},
year = {2022}
}
备注
20 pages, 6 figures, 2 tables