混合分布的克拉美-沃尔德定理

我们展示了如何利用针对一族多元概率分布的克拉美-沃尔德定理，为来自同一族的分布混合（凸组合）生成一个类似的定理。利用这一抽象结果，我们建立了多元高斯分布混合的克拉美-沃尔德定理。根据该定理，可以通过将两个这样的混合分布投影到某个预先确定的有限直线集上来区分它们，直线的数量仅取决于所涉及的高斯分布总数和环境维度。对于多元 $t$ 分布的混合，我们也得到了类似的结果。