用于柔性建模聚类分类数据的 Conway-Maxwell-多项分布
统计方法学
2024-01-19 v1
摘要
分类数据常作为固定次数试验的计数被观测，其中每次试验由从预指定类别集中做一次选择构成。多项分布作为此类聚类数据的标准模型，但假定各次试验独立同分布。诸如 Dirichlet-多项与随机成块多项等扩展可表达正关联，即由于同属一个聚类，各次试验更可能得出同一类别。本文考虑以 Conway-Maxwell-多项（CMM）分布对呈现正或负关联试验的聚类分类数据建模。CMM 分布带有一个离散参数，使其能适应一系列关联水平，并将若干可识别分布作为特例包含在内。我们探究 CMM 的性质，阐明其柔性特征，确定一种高效计算最大似然（ML）估计的方法，给出 ML 估计下小样本性质的模拟，并通过若干数据分析实例演示该模型。
引用
@article{arxiv.1911.02131,
title = {A Conway-Maxwell-Multinomial Distribution for Flexible Modeling of Clustered Categorical Data},
author = {Darcy Steeg Morris and Andrew M. Raim and Kimberly F. Sellers},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.02131},
year = {2024}
}