$L^2$-可微分布族中的高效预测

Emmanuel Onzon

$L^2$-可微分布族中的高效预测

统计理论 2014-04-14 v2 统计理论

作者: Emmanuel Onzon

摘要

本文在模型分布族满足 $L^2$ -可微性的条件下，给出了预测的 Cram\'er-Rao 不等式的证明。其假设和证明方法与 Miyata (2001) 不同，后者也在 $L^2$ -可微性条件下证明了该不等式。本文还证明了如果存在高效预测器（即风险达到界限的预测器），则该分布族具有特殊形式，这可视为指数族概念的推广。该结果同样在 $L^2$ -可微性条件下得到证明。

关键词

Cramér-Rao 不等式预测 L2-可微性高效预测器指数族风险界

引用

@article{arxiv.1312.3625,
  title  = {Efficient prediction in $L^2$-differentiable families of distributions},
  author = {Emmanuel Onzon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3625},
  year   = {2014}
}

备注

19 pages

$L^2$-可微分布族中的高效预测

摘要

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