似然比有序分布族的估计

考虑二元观测$(X_1,Y_1), \ldots, (X_n,Y_n) \in \mathbb{R}\times \mathbb{R}$,其给定$X = x$时$Y$的条件分布$Q_x$未知。目标是在仅假设$Q_x$关于似然比序对$x$单调(isotonic)的条件下估计这些分布。若观测为同分布,一个相关目标是在仅假设联合分布$\mathcal{L}(X,Y)$在某种意义下为二阶全正的条件下估计该联合分布。我们开发了一种算法,通过经验似然估计未知分布族$(Q_x)_x$。相较于通常的随机序,似然比序所施加的更强正则化在估计与预测性能上的益处,通过模拟及真实数据得以评估。