李群上的内蕴克拉美-罗下界
系统与控制
2015-09-17 v2
摘要
在 S.T. Smith 2005 年的论文中，他提出了定义在黎曼流形上的参数估计方差的内蕴克拉美-罗下界。在本技术说明中，我们考虑参数位于李群的特殊情形。在这种情况下，通过选择例如右不变度量，平行移动变得非常简单，从而允许以更直接和自然的方式用李括号推导该下界，尽管对估计误差采用了略微不同的定义。对于双不变度量，我们用于定义估计误差的李群指数映射与 S.T. Smith 使用的黎曼指数映射重合，我们证明在这种情况下两者结果确实相同。
引用
@article{arxiv.1506.05662,
title = {An intrinsic Cram\'er-Rao bound on Lie groups},
author = {Silvère Bonnabel and Axel Barrau},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.05662},
year = {2015}
}
备注
To appear in the conference Geometric Sciences of Information GSI15