简单奇点链环的接触 McKay 对应

我们计算了简单奇点链环的柱形接触同调。这些流形与 $S^3/G$ 接触同胚，其中 $G\subset SU(2)$ 为有限子群。我们用一个 Morse 函数扰动 $S^3/G$ 上的退化接触形式，该函数在相应的 $H\subset SO(3)$ 对 $S^2$ 的作用下不变，以在作用阈值内实现非退化。柱形接触同调通过取作用滤波同调群的直接极限恢复。该同调的秩由 $|\text{Conj}(G)|$ 给出，展示了 Floer 理论意义上的 McKay 对应。