内积空间上一类猜想性的尺度不变距离

Bruno Galvan

内积空间上一类猜想性的尺度不变距离

量子物理 2014-01-10 v2 数学物理泛函分析 math.MP

作者: Bruno Galvan

摘要

设 $V$ 为内积空间， $x, y \in V$ ；本文提出猜想：对任意 $p \in [1, \infty]$ ，函数 $d_p(x, y):=\|x-y\|/(\|x\|^p+ \|y\|^p)^{1/p}$ 是 $V$ 上的一个距离。

关键词

尺度不变距离内积空间度量空间猜想范数不等式

引用

@article{arxiv.1401.1524,
  title  = {A conjectured class of scale-invariant distances on inner product spaces},
  author = {Bruno Galvan},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.1524},
  year   = {2014}
}

备注

This paper has been withdrawn by the author. The conjecture was already been made and solved. See Peter A. H\"ast\"o, A new weighted metric: the relative metric I, J. Math. Anal. Appl. 274, 38-58 (2002). Thanks to prof. Heinz Bauschke

内积空间上一类猜想性的尺度不变距离

摘要

关键词

引用

备注

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