关于锥度量空间与度量空间上不动点理论关系的注记

设 $Y$ 为局部凸 Hausdorff 空间，$K \subset E$ 为锥，$\leq_K$ 为由 $K$ 定义的偏序。设 $(X, p)$ 为 TVS-锥度量空间，$\phi : K \rightarrow K$ 为向量比较函数，$f : X \rightarrow X$ 满足对所有 $x, y \in X$ 有 $p(f(x), f(y)) \leq_K \phi(p(x, y))$。我们将证明存在标量比较函数 $\psi : R+ \rightarrow R+$ 和 $X$ 上的（通常意义下的）度量 $d_p$，使得对所有 $x, y \in X$ 有 $d_p(f(x), f(y)) \leq \psi(d_p(x, y))$。我们的结果推广了 Du (2010) 的结果 [Wei-Shih Du, A note on cone metric fixed point theory and its equivalence, Nonlinear Anal. 72 (2010), 2259-2261]。