关于不可压缩速度场不存在的球面条件
流体动力学
2012-11-26 v2
摘要
在不可压缩速度场中，体积的表面积随时间变化，但体积保持不变。如果表面随时间偶然变为球形，由于球体是包围给定体积的最小面积形状，面积将达到局部最小值。因此，面积是时间的函数，且在该点处局部凸。当应用于不可压缩 Navier--Stokes 流体时，利用这一性质推导出了一个不等式，该不等式提出了一个关于速度场初始配置不存在的判据，揭示了其随时间演化的不可能性。文中提出了三个速度场作为示例。其中一个符合该不等式，另外两个则违反了它。
引用
@article{arxiv.1209.2830,
title = {A Condition On Spherical Surfaces To Non-Existence Of Incompressible Velocity Fields},
author = {Manuel García-Casado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.2830},
year = {2012}
}