无界流体中由球体诱导的速度场与压力场

我们提出一种方法,用于确定无界不可压缩粘性流体在外界力场中由任意数量在其中运动与旋转的球体所诱导的随时间变化的速度场与压力场,以及流体施加于粒子的力与力矩。在完全线性化 scheme 下,我们将流体的速度与压力场用诱导表面力密度表示,并推导出这些关系中所有量的显式形式,而不对粒子尺寸、其间距离以及频率范围施加额外限制。我们指出几位作者早先获得的类似结果的不正确性,因为这些结果用不存在的逆张量表示。我们解释了导致此问题的原因,并提出了消除发散量的步骤。在稳态情形,利用所提步骤,我们对包含任意数量球体的系统获得了平动、转动及耦合摩擦与迁移率张量,分别达到等于球体典型半径与两球典型距离之比的无量纲参数的第二、第四与第三阶。在各种特定情形下,本文所得结果与用其他方法导出的著名结果一致。