流动博弈中凸性的完整刻画
计算机科学与博弈论
2026-05-06 v2
摘要
流动博弈恰好与非负完全平衡博弈类一致，但其凸性条件长期以来一直是谜团。本文通过提供完整的刻画来解决这一挑战。具体而言，我们证明，流动博弈当且仅当其 underlying network 满足三项结构条件：无环性、瓶颈排他性和容量充足性。这些结构条件等价于对偶可分性，这解决了循环方向与博弈论凸性之间的表面矛盾，通过瓶颈排他性实现路径贡献的解耦。此外，我们的刻画提供了一种高效的识别程序，确立流动博弈凸性可在多项时间内验证。
引用
@article{arxiv.2604.04729,
title = {A Complete Characterization of Convexity in Flow Games},
author = {Han Xiao and Luying Zhang and Qizhi Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04729},
year = {2026}
}