博弈中动态的鲁棒性：一种压缩映射分解方法
计算机科学与博弈论
2023-03-28 v1
摘要
除势博弈或近势博弈这一特殊类外，分析博弈动态属性的系统框架尚缺乏深入研究。尤其，现有结果在判定给定动态于指定博弈中的渐近行为方面存在不足。尽管有大量文献致力于发展收敛至博弈纳什均衡（NE）的动态，一般而言，底层动态的渐近行为甚至可能不接近 NE。本文中，我们通过研究博弈中动态映射的基本属性，开启博弈动态的新方向。为此，我们首先将给定动态的映射分解为压缩与非压缩部分，继而利用该分解到压缩映射的接近程度探究这些动态的渐近行为。特别地，我们分析了离散动作空间序贯/重复博弈中优/最佳响应动态的非压缩行为，并表明这些动态的非压缩部分在某种意义下性质良好。这使我们能利用其压缩部分代理的不动点邻域估计此类动态的渐近行为。最后，我们通过双寡头古诺博弈中的例子展示框架的实用性。
引用
@article{arxiv.2303.15386,
title = {Robustness of Dynamics in Games: A Contraction Mapping Decomposition Approach},
author = {Sina Arefizadeh and Sadegh Arefizadeh and S. Rasoul Etesami and Sadegh Bolouki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.15386},
year = {2023}
}