关于独立集游戏的凸性
离散数学
2020-09-14 v2 计算机科学与博弈论
摘要
独立集游戏是定义在图上的合作博弈，其中参与者为边，一个联盟的价值为该联盟所确定的子图中独立集的最大基数。本文研究独立集游戏的凸性，因为凸博弈在经济与计算上均具有许多良好性质。对于 Deng 等人（Math. Oper. Res., 24:751-766, 1999）引入的独立集游戏，我们给出了其凸性的充要条件刻画，即底层图中每条非悬挂边均与一条悬挂边关联。我们的刻画立即给出了一个用于识别凸的独立集游戏实例的多项式时间算法。此外，我们引入了一类新的独立集游戏，并给出了其凸性的高效刻画。
引用
@article{arxiv.1911.03169,
title = {On the Convexity of Independent Set Games},
author = {Han Xiao and Yuanxi Wang and Qizhi Fang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.03169},
year = {2020}
}