$\mathbb{S}^2$ 上常见点配置的比较

在球面上生成节点集的方法有很多，可应用于数值分析中的各种问题。我们对 $\mathbb{S}^2$ 上快速生成的点集进行了综述，考察了它们的等分布性质、分离、覆盖和网格比常数，并提出了一种新的点集——等面积二十面体点，其具有较低的网格比。我们对这些总点数 $N<50,000$ 的配置的 Riesz 势能和对数势能的主导阶渐近性进行了数值分析，并提出了一些新的猜想。