正则Cantor集乘积的Marstrand定理的组合证明
动力系统
2020-04-21 v2
摘要
1954年，Marstrand证明了：若K是R^2中Hausdorff维数大于1的子集，则其在几乎所有方向上的一维投影具有正Lebesgue测度。本文针对K为C^{1+a}类（a>0）正则Cantor集的乘积且其Hausdorff维数之和大于1的情形，给出了该定理的一个组合证明。
引用
@article{arxiv.0911.1191,
title = {A combinatorial proof of Marstrand's Theorem for products of regular Cantor sets},
author = {Yuri Lima and Carlos Gustavo Moreira},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1191},
year = {2020}
}
备注
9 pages, 1 figure, referee suggestions incorporated, to appear in Expositiones Mathematicae