静态真空黑洞分类定理。第一部分：对 lapse 的研究
广义相对论与量子宇宙学
2018-06-05 v1 微分几何
摘要
Israel、Robinson 等人以及 Bunting/Masood-ul-Alam 关于 Schwarzschild 解著名的唯一性定理断言，真空爱因斯坦方程中具有紧致但未必连通视界的渐近平坦静态解只有 Schwarzschild。在本文及其续篇中，我们通过证明一类分类定理来推广该结果：对所有具有紧致但未必连通视界且不对该拓扑或渐近作任何进一步假设的静态真空爱因斯坦方程解（度量完备）进行分类。我们证明任何此类解要么是：(i) 一个 Boost，(ii) 一个 Schwarzschild 黑洞，或 (iii) 属于 Myers/Korotkin-Nicolai 型，即具有与 Myers/Korotkin-Nicolai 黑洞相同的拓扑和 Kasner 渐近。广义而言，该定理对 3+1 维中所有静态真空黑洞进行了分类。在本第一部分中，我们引入共形几何与类比 Bakry-Émery 的比较几何技术，证明真空静态黑洞只有一个端，且进一步证明 lapse 在无穷远处有远离零的下界。这些技术本身具有意义，也可应用于其他情境，例如研究高维静态黑洞。
引用
@article{arxiv.1806.00818,
title = {A classification theorem for static vacuum black holes. Part I: the study of the lapse},
author = {Martín Reiris Ithurralde},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.00818},
year = {2018}
}
备注
32 pages, 6 figures