Fourier 求和公式与晶态测度的分类
经典分析与常微分方程
2026-01-27 v3 度量几何
数论
谱理论
摘要
我们完整分类了 Fourier 求和公式，特别是所有具有二次衰减的晶态测度。我们的分类采用了概周期函数、Hermite-Biehler 函数、de Branges 空间与 Poisson 表示中的技术。我们展示了我们的分类如何推广了 Kurasov \& Sarnak 以及 Olevskii \& Ulanovskii 的近期结果。作为应用，我们给出了一个关于支撑一致离散且在其支撑上远离零的有界非负测度的新分类结果。此外，我们给出了一个使用 eta-quotients 的新构造，推广了 Guinand 的一个旧例子。
引用
@article{arxiv.2312.11185,
title = {A classification of Fourier summation formulas and crystalline measures},
author = {Felipe Gonçalves},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11185},
year = {2026}
}