满足泊松型求和公式的一族酉算子
经典分析与常微分方程
2011-11-22 v1 泛函分析
摘要
我们考虑泊松求和公式的一种加权形式。我们证明，在权函数满足特定衰减率条件下，存在唯一的酉 Fourier-Poisson 算子满足该公式。随后我们求出该算子的对角形式，并证明在权函数满足较弱条件下，仍存在唯一的酉算子以算子形式满足泊松求和公式。我们还将 Fourier 变换与导数之间的相互作用推广到这些 Fourier-Poisson 算子上。
引用
@article{arxiv.1111.4660,
title = {A Family of Unitary Operators Satisfying a Poisson-type Summation Formula},
author = {Dmitry Faifman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1111.4660},
year = {2011}
}
备注
Accepted for publication in GAFA seminar notes