良支配笛卡尔积的一个刻画

若图的所有极小支配集具有相同基数，则称该图为良支配的。本文证明：每个连通的良支配笛卡尔积至少有一个因子是完全图，这使我们能在两个因子的阶均至少为 $2$ 时给出连通良支配笛卡尔积的完全刻画。特别地，我们证明 $G\,\Box\,H$ 是良支配的当且仅当 $G\,\Box\,H = P_3 \,\Box\,K_3$ 或 $G\,\Box\,H= K_n \,\Box\,K_n$（对某 $n\ge 2$）。