交错纽结中 $T_{2g+1,2}$ 的一个刻画

Yi Ni

交错纽结中 $T_{2g+1,2}$ 的一个刻画

几何拓扑 2020-07-30 v1

作者: Yi Ni

摘要

设 $K$ 为亏格 $g$ 的交错纽结，其亚历山大多项式为 $\Delta_K(T)=\sum_{i=-g}^ga_iT^i$ 。我们证明若 $|a_g|=|a_{g-1}|$ ，则 $K$ 为环面纽结 $T_{2g+1,\pm2}$ 。这是 Fox 梯形猜想的一个特例。证明使用了 Ozsv\'ath 和 Szab\'o 关于交错纽结的工作。

关键词

交错纽结环面纽结亚历山大多项式 Fox 梯形猜想纽结亏格

引用

@article{arxiv.2007.14629,
  title  = {A characterization of $T_{2g+1,2}$ among alternating knots},
  author = {Yi Ni},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2007.14629},
  year   = {2020}
}

备注

6 pages, 1 figure

交错纽结中 $T_{2g+1,2}$ 的一个刻画

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