关于单源容错可达性的简短注记

设$G$为具有$n$个顶点和$m$条边的有向图，$s \in V(G)$为指定源点。我们考虑在边（或顶点）发生故障情况下从$s$出发的单源可达性(SSR)问题。形式化地，若$G$的生成子图$H$满足如下性质，则称其为{\em $k$容错可达子图($k$-FTRS)}：对于$G$中任意大小不超过$k$的边（或顶点）集合$F$，以及任意顶点$v\in V(G)$，当且仅当$v$在$H - F$中可从$s$到达时，$v$在$G-F$中可从$s$到达。Baswana等人[STOC 2016, SICOMP 2018]证明在上述设定下，对任意正整数$k$，可计算出具有$2^k n$条边的$k$-FTRS。本文给出一种计算$k$-FTRS的更为简单的算法，并观察到其可推广至更高连通性。我们的结果源于对参数复杂性中著名技术\emph{重要分隔符}的简单应用。