全纯叶状结构留数理论简述
代数几何
2023-02-09 v1
摘要
这是一篇关于全纯叶状结构的综述论文，重点阐述留数理论及其应用。我们首先回顾全纯叶状结构作为流形切层子层的定义。从这一视角出发探讨向量丛的特征类理论。我们利用 Chern-Weil 理论定义全纯叶状结构的 Chern 类，并指出 Baum-Bott 留数是帮助我们分类某些叶状结构的强大工具。我们在综述中介绍了留数理论的若干近期结果与进展。最后，我们给出了留数的一些应用，例如用于解决 Poincaré 问题以及叶状结构极小集的存在性问题。
引用
@article{arxiv.2302.03722,
title = {A brief introduction on residue theory of holomorphic foliations},
author = {Fernando Lourenço and Fernando Reis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03722},
year = {2023}
}