复解析簇的可延拓上同调

我们基于适当的微分形式，为抽象复奇异簇引入了一种称为可延拓上同调的上同调理论。除了研究此类上同调的一般性质外，我们还证明了给定一个复向量丛，可以利用通过 Chern-Weil 型理论定义的可延拓 Chern 类来计算其拓扑 Chern 类。我们还证明了可延拓 Chern 类的局部化表示相应拓扑 Chern 类的局部化，从而获得了紧奇异复解析簇的抽象留数定理。作为我们理论的一个应用，我们证明了奇异复簇全纯叶状结构的 Camacho-Sad 型指标定理。