有界齐性域与射影流形非亲属关系

Roberto Mossa

有界齐性域与射影流形非亲属关系

微分几何 2013-08-07 v1 代数几何

作者: Roberto Mossa

摘要

设 $M_1$ 和 $M_2$ 为两个 K"ahler 流形。若 $M_1$ 和 $M_2$ 共享一个非平凡 K"ahler 子流形 $S$ ，即存在两个全纯等距浸入（K"ahler 浸入） $h_1: S -> M_1$ 和 $h_2: S -> M_2$ ，则称 $M_1$ 和 $M_2$ 为“亲属”。本文证明，具有齐性 K"ahler 度量的有界齐性域与射影 K"ahler 流形（即赋予 Fubini-Study 度量限制的射影流形）不是亲属。我们的结果推广了 A. J. Di Scala 和 A. Loi 在"K"ahler manifolds and their relatives" (Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) 9 3 (2010), 495-501) 中针对 Bergman 度量所得的结果。

关键词

Kähler 流形有界齐性域射影流形 Kähler 浸入 Fubini-Study 度量 Bergman 度量亲属

引用

@article{arxiv.1210.1352,
  title  = {A bounded homogeneous domain and a projective manifold are not relatives},
  author = {Roberto Mossa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1210.1352},
  year   = {2013}
}

备注

5 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0601739 by other authors

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